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2012陜西政法干警行測解題技巧:不定方程類題型

2012-06-27 11:52:29 公務(wù)員考試網(wǎng) http://m.yflching.cn/ 文章來源:未知

2012年陜西政法干警公共科目考試將在7月下旬展開,陜西華圖教育為廣大考生第一時間更新最新、最及時的招考及備考資訊,敬請關(guān)注2012陜西華圖政法干警備考專題。

  政法干警考試中,大家經(jīng)常會遇到一種比較頭痛的題目,那就是不定方程類的題目,很多考生都會有無從下手的感覺。其實,這類題目,只要掌握了?嫉念愋秃偷湫徒夥,在考場上解決掉這類題目還是非常簡單的,接下來我們就一起來看看考試中經(jīng)常遇到的不定方程類型與解法。
  類型一,利用數(shù)字特性,結(jié)合代入法
  這類題目往往是會利用數(shù)字特性,例如整除、奇偶、尾數(shù)等特性,然后結(jié)合代入法,得到正確答案。
  【例1】共有20個玩具交給小王手工制作完成。規(guī)定制作的玩具每合格一個得5元,不合格一個扣2元,未完成的不得不扣。最后小王共收56元,那么他制作的玩具中不合格的共有( )個。
  A.2
  B.3
  C.5
  D.7
  【解析】設(shè)合格為x,不合格為y,所以5x-2y=56,而由5x=2y+56可知,2y+56一定是5的倍數(shù),因此,可以排除B、C;代入D選項,y=7,解得x=14,x+y>20,排除,只剩下A選項,(代入A,y=2,x=12,x+y<20,滿足題目條件),所以選A。
  【例2】一個人到書店購買了一本書和一本雜志,在付錢時,他把書的定價中的個位上的數(shù)字和十位上的看反了,準備付21元取貨。售貨員說:"您應(yīng)該付39元才對。"請問書比雜志貴多少錢?( )
  A.20
  B.21
  C.23
  D.24
  【解析】設(shè)書的價格為x,雜志的價格為y,根據(jù)題意,我們很容易知道x+y=39,題目讓我們求x-y,根據(jù)奇偶特性,兩數(shù)和為奇數(shù)、兩數(shù)差也為奇數(shù),因此我們知道了排除A、D,所以答案不是B就是C,將選項B代入,x+y=39、x-y=21,可以解得x=30,y=9,根據(jù)題意有3+9=12,不滿足題意;將選項C代入,可以解得x=31,y=8,滿足13+8=21的條件;因此選C。
  【例3】有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游,已知大客車有37個座位,小客車有20個座位。為保證每位游客均有座位,且車上沒有空座位,則需要大客車的輛數(shù)是( )
  A.1輛
  B.3輛
  C.2輛
  D.4輛
  【解析】設(shè)大小客車分別為x、y,根據(jù)題意有37x+20y=271,由于20y是尾數(shù)為0的數(shù),因此,37x的尾數(shù)一定是1,代入選項,只有選B。
  類型二,利用特解思想
  這類題目,往往要求大家解不定方程組,解的時候,我們只需要將某一個未知數(shù)設(shè)為0,往往是系數(shù)較大的未知數(shù),然后求解。
  【例4】甲買了3支簽字筆、7支圓珠筆和1支鉛筆,共花了32元,乙買了4支同樣的簽字筆、10支圓珠筆和1支鉛筆,共花了43元。如果同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買一支,共用多少錢( )
  A.10元
  B.11元
  C.17元
  D.21元
  【解析】設(shè)簽字筆、圓珠筆、鉛筆的價格分別為x、y、z,得方程組:3x+7y+z=32,4x+10y+z=43,為典型的不定方程組,可以利用特解思想,令系數(shù)較大的y=0,然后求解,得到x=11、z=-1,所以x+y+z=10,選A。

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