2019-09-02 15:06:41 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:華圖教育
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行測(cè)數(shù)量關(guān)系技巧——牛吃草問(wèn)題
國(guó)考中數(shù)量關(guān)系是必考的題型之一,數(shù)量關(guān)系中常考的題型有很多,考生都認(rèn)為這是數(shù)學(xué)中困難的一門課,雖然存在一定的困難,但是有一些模型是可以掌握的,此篇重點(diǎn)講解行程問(wèn)題中牛吃草問(wèn)題。牛吃草問(wèn)題只要大家能夠吃透題型,做起來(lái)還是比較簡(jiǎn)單的。
首先牛吃草問(wèn)題又稱為消漲問(wèn)題,草在不斷的生長(zhǎng)且生長(zhǎng)的速度固定不變,牛在不斷吃草且每頭牛每天吃的草量相同,供不同數(shù)量的牛吃,需要用不同的時(shí)間,給出牛的數(shù)量,求時(shí)間。
其次如何解決呢,簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是牛吃草問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相遇或追擊及模型來(lái)考慮。
數(shù)量關(guān)系中牛吃草問(wèn)題常見(jiàn)的考法有如下幾個(gè):
(1)標(biāo)準(zhǔn)牛吃草問(wèn)題,同一草場(chǎng)上的不同牛數(shù)的幾種不同吃法,其中草的總量、每頭牛每天吃草量和草每天的生長(zhǎng)數(shù)量,三個(gè)量是不變的,這種題型較為簡(jiǎn)單,直接套用牛吃草問(wèn)題公式即可。
A.追及—一個(gè)量使原有草量變大,一個(gè)量使原有草量變小
原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長(zhǎng)的草)×天數(shù)
例如:牧草上有一片青青的草,每天牧草有勻速生長(zhǎng),這片牧草可供10頭牛吃20天,或者可供15頭吃10天,可供25頭牛吃幾天?
解析:牛在吃草,草在勻速生長(zhǎng),所以是牛吃草問(wèn)題中的追擊問(wèn)題,原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長(zhǎng)的草)×天數(shù),設(shè)每頭牛每天吃的草量為1,每天生長(zhǎng)的草量為X,可供25頭牛吃T天,所以(10- X)20=(15-X)10=(25-X)T,先求出X=5,再求得T=5。
B.相遇—兩個(gè)量都使原有草量變小
原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天減少的草量)×天數(shù)
例如:隨著天氣逐漸冷起來(lái),牧草上的草不僅不長(zhǎng)大,反而以固定的速度在減少,已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天,或可供15頭牛吃6天,照此計(jì)算,可供多少頭牛吃10天?
解析:牛在吃草,草在勻速減少,所以是牛吃草問(wèn)題中的相遇問(wèn)題,原有草量=(牛每天吃掉的草+每天生長(zhǎng)的草)×天數(shù),設(shè)每頭牛每天吃的草量為1,每天減少的草量為X,可供Y頭牛吃10天,所以(20+X)5=(15+X)6=(Y+X)10,先求出X=10,再求出Y=5。
在國(guó)考中的具體題目我們一起來(lái)看一下。
(2013年國(guó)考)河段中的沉積河沙可供80人連續(xù)開(kāi)采6個(gè)月或60人連續(xù)開(kāi)采10個(gè)月。如果要保證該河段河沙不被開(kāi)采枯竭,問(wèn)最多可供多少人進(jìn)行連續(xù)不間斷的開(kāi)采?(假定該河段河沙沉積的速度相對(duì)穩(wěn)定)
A.25
B.30
C.35
D.40
【解析】牛吃草問(wèn)題。由核心公式,設(shè)原有河沙量為y,每月新增河沙量為x,故y=(80-x)×6,y=(60-x)×10;解得x=30,y=300。即可供30人不間斷開(kāi)采。因此選B。
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