2019-11-25 11:30:25 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
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同學(xué)小華:“老師,我的概率問題不好,我可以放棄嗎?我蒙一下也可能對(duì)呢。”
數(shù)量老師:“你蒙對(duì)一道題的概率是多少呢?”
同學(xué)小華:“四分之一,25%啊!”
數(shù)量老師:“那你的概率問題還不錯(cuò)哦!”
大家有沒有過這樣的想法呢?可能很多同學(xué)想,我們實(shí)際遇到的概率問題都很難,不是這么簡(jiǎn)單的。確實(shí),概率問題很繁瑣,但也不是所有的概率問題都很復(fù)雜,也會(huì)有一些概率問題是可以快速解決的。概率問題虐我們千百遍,我們待它還是如初戀,不管怎么樣,我們都要去主動(dòng)發(fā)現(xiàn)概率問題的美,首先我們先看看概率問題基本概念如何。
概率問題基本概念
滿足條件的概率=滿足條件的個(gè)數(shù)÷總條件數(shù)
“盒子中有2個(gè)白球,2個(gè)黑球,那么抽中白球的概率為多少?”根據(jù)公式可得抽中白球的概率為2÷4=50%。
這是最基礎(chǔ)的概率問題,大家還記得小時(shí)候抽獎(jiǎng)嗎?想想抽獎(jiǎng)的概率是怎么計(jì)算的呢?那么今天在原始概率的基礎(chǔ)之上我們來研究一下抽簽?zāi)P驮撊绾巫觥?/p>
抽簽?zāi)P透拍?/p>
抽簽?zāi)P褪歉怕蕟栴}當(dāng)中的一類特殊問題,看似非常復(fù)雜,但實(shí)則較容易,它的典型特征為:在數(shù)量關(guān)系問題當(dāng)中提到概率字樣,并且問題是第幾次成功的概率是多少?
v有三張密封的獎(jiǎng)券,其中一張有獎(jiǎng),共有三個(gè)人按順序且每人只能抓走一張,問誰抓到獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)最大( )。
A.第一個(gè)人
B.第二個(gè)人
C.第三個(gè)人
D.一樣大
對(duì)于本題目,學(xué)員們統(tǒng)一的回答都是一樣大,但是為什么就不得而知了,一直以來我們都說概率是不分先后的,但是如何去證明概率是一樣大的呢?我們來看看具體的答題步驟說明。
情況一:每個(gè)人抽取之后再放回
第一個(gè)人中獎(jiǎng)的概率是三分之一,如果每個(gè)人抽取之后再放回,那么所有人的中獎(jiǎng)情況均為三分之一,所以此題應(yīng)該選擇D選項(xiàng)。
情況二:每個(gè)人抽取之后不放回
代入選項(xiàng),如果第一個(gè)人中獎(jiǎng),通過概率計(jì)算(滿足情況的個(gè)數(shù)÷所有的情況數(shù))得到概率為1/3;如果第二個(gè)人中獎(jiǎng),那么第一個(gè)人必定沒有中獎(jiǎng),通過分步概率計(jì)算可得1/3;如果第三個(gè)人中獎(jiǎng),那么第一個(gè)人與第二個(gè)人都不能夠中獎(jiǎng),通過計(jì)算可得1/3,所以可以看出不管是哪個(gè)人中獎(jiǎng)概率都是一樣的,所以此題應(yīng)該選擇D選項(xiàng)。
進(jìn)而我們也能得出抽簽?zāi)P徒Y(jié)論:n個(gè)外觀無差別的物品中,有m個(gè)獎(jiǎng)品,每次抽取1個(gè)。則無論第幾次去抽取,也無論抽取后是否放回,每次抽中獎(jiǎng)品的概率都是m/n。
題目特征:①概率②第幾次抽取
【演練】甲某打電話時(shí)忘記了對(duì)方的電話號(hào)碼最后一位數(shù)字,但記得這個(gè)數(shù)字不是“0”,甲某嘗試用其他數(shù)字代替最后一位數(shù)字,恰好第二次嘗試成功的概率是( )。
A.1/9
B.1/8
C.1/7
D.2/9
本題我們能確定其為概率問題,而且與此同時(shí)我們看到了在問題當(dāng)中也出現(xiàn)了“恰好第二次嘗試成功”的身影,這無疑不滿足了我們抽簽?zāi)P偷牡湫吞卣,所以此題計(jì)算方式為典型的抽簽?zāi)P透怕视?jì)算方式,即:滿足情況的個(gè)數(shù)÷所有的情況數(shù),本題中符合條件的個(gè)數(shù)只有1個(gè),所有的情況1~9共9個(gè)數(shù)字,所以無論第幾次成功的概率都為1/9。那么這道題自然就選擇A,是不是沒有想象中的難呢?
這樣的題目即容易理解,又容易掌握,我們一定要納入到我們知識(shí)的小寶庫(kù)當(dāng)中。“一筆乾坤報(bào)國(guó)夢(mèng),兩鬢宮花狀元來。”付出永遠(yuǎn)和回報(bào)成正比,希望各位考生再接再厲,在考試中取得好成績(jī)。
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