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2020寧夏省考備考:賦值法解決容斥問題

2019-11-29 10:56:59 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線app下載 文章來源:華圖教育

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在歷次考試中,容斥問題基本上隔三年就會出來一次,這類問題比較簡單,算是給考生送分的題目,希望各位考生能夠把握這種題型。下面我們從一道國考題來剖析下兩集合容斥的解題技巧。

【例】工廠組織職工參加周末公益活動,有80%的職工報名參加,報名參加周六活動的人數(shù)與報名參加周日活動的人數(shù)比為2:1,兩天的活動都報名參加的人數(shù)為只報名參加周日活動的人數(shù)的50%。問未報名參加活動的人數(shù)是只報名參加周六活動的人數(shù)的:

A. 20% B. 30%

C. 40% D. 50%

思路分析:

1、根據(jù)題干,可判定這個題為兩集合容斥問題。

2、又發(fā)現(xiàn)題干中有人數(shù)比為2:1,要大膽采用賦值法。本題是一道將賦值法和兩集合容斥結(jié)合在一起的題型,具有典型性。

解題步驟:

第一步,標(biāo)記量化關(guān)系“比”、“都”、“只”、“未”、“只”。

第二步,如圖所示,根據(jù)“都”報名為“只”報名周日人數(shù)的50%,賦值都報名的人數(shù)為1,可得“只”報名周日的人數(shù)為2,報名周日的人數(shù)為1+2=3;由人數(shù)“比”為2:1,可得報名周六的人數(shù)為3×2=6,“只”報名周六的人數(shù)為6-1=5,故總的報名人數(shù)為5+1+2=8。

第三步,由總?cè)藬?shù)為8/80%=10,可知“未”報名人數(shù)為10-8=2,故“未”報名人數(shù)是“只”報名周六的2/5=40%。因此,選擇C選項。

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