2020寧夏省考備考：賦值法解決容斥問題

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在歷次考試中，容斥問題基本上隔三年就會出來一次，這類問題比較簡單，算是給考生送分的題目，希望各位考生能夠把握這種題型。下面我們從一道國考題來剖析下兩集合容斥的解題技巧。

【例】工廠組織職工參加周末公益活動，有80%的職工報名參加，報名參加周六活動的人數(shù)與報名參加周日活動的人數(shù)比為2：1，兩天的活動都報名參加的人數(shù)為只報名參加周日活動的人數(shù)的50%。問未報名參加活動的人數(shù)是只報名參加周六活動的人數(shù)的：

A. 20% B. 30%

C. 40% D. 50%

思路分析：

1、根據(jù)題干，可判定這個題為兩集合容斥問題。

2、又發(fā)現(xiàn)題干中有人數(shù)比為2：1，要大膽采用賦值法。本題是一道將賦值法和兩集合容斥結(jié)合在一起的題型，具有典型性。

解題步驟：

第一步，標(biāo)記量化關(guān)系“比”、“都”、“只”、“未”、“只”。

第二步，如圖所示，根據(jù)“都”報名為“只”報名周日人數(shù)的50%，賦值都報名的人數(shù)為1，可得“只”報名周日的人數(shù)為2，報名周日的人數(shù)為1+2=3;由人數(shù)“比”為2:1，可得報名周六的人數(shù)為3×2=6，“只”報名周六的人數(shù)為6-1=5，故總的報名人數(shù)為5+1+2=8。

第三步，由總?cè)藬?shù)為8/80%=10，可知“未”報名人數(shù)為10-8=2，故“未”報名人數(shù)是“只”報名周六的2/5=40%。因此，選擇C選項。

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