邏輯備考干貨：巧解“極值題”

　　上海公務(wù)員筆試判斷推理部分曾多次考察“極值類”分析推理題。其特征如下：

　　某個(gè)會(huì)議的與會(huì)人員的情況如下：(1)3人是由基層提升上來(lái)的;(2)4人是北方人;(3)2人是黑龍江人;(4)5人具有博士學(xué)位;(5)黑龍江人沒有博士學(xué)位;(6)上述情況包含了與會(huì)的所有人員。那么，與會(huì)人員的人數(shù)是( )。

　　A.最少5人，最多12人

　　B.最少7人，最多12人

　　C.最少5人，最多14人

　　D.最少7人，最多14人

　　從題干來(lái)看，給了我們5種身份和對(duì)應(yīng)人數(shù)，而題目的要求是推測(cè)與會(huì)人數(shù)的最大值和最小值。這是一道非常典型的“極值類”排分析推理題。很多小伙伴不知道從哪里入手，甚至感覺這是一道放錯(cuò)地方的數(shù)學(xué)運(yùn)用題，因而失去做下去的勇氣。

　　那么，最大值怎么推導(dǎo)呢?我們先看題干5個(gè)項(xiàng)目，不難發(fā)現(xiàn)其中存在一些可以合并的項(xiàng)目，比如條件(2)的“4個(gè)北方人”一定涵蓋(3)中的“2個(gè)黑龍江人”，所以算總數(shù)的時(shí)候，“2個(gè)黑龍江人”就不能重復(fù)計(jì)算了。那么，除了“2個(gè)黑龍江人”之外，我們將其他身份的人數(shù)相加就可以得到最大值，即：3個(gè)基層+4個(gè)北方人+5個(gè)博士=12人，因此，最多只能有12人。

　　最小值的求法正好相反，題干(5)中提到，“黑龍江人沒有博士學(xué)位”，因此將這兩個(gè)不相容項(xiàng)相加：2個(gè)黑龍江人+5個(gè)博士學(xué)位=7人。因此，最少就是7人，不可能是選項(xiàng)A和C中的5人。

　　我們?cè)賮?lái)提高一下難度：

　　某經(jīng)濟(jì)學(xué)院從國(guó)外引進(jìn)了30種教材，其中，(1)金融類教材12種，(2)非金融類的英文教材10種，(3)從美國(guó)引進(jìn)的非金融類教材7種，(4)從美國(guó)以外國(guó)家引進(jìn)的非英文教材9種。

　　根據(jù)上文，可以推知( )。

　　A.從美國(guó)引進(jìn)的、非英文的金融類教材不超過8種

　　B.從美國(guó)引進(jìn)的、非英文的金融類教材至少有8種

　　C.從美國(guó)以外國(guó)家引進(jìn)的、非英文的金融類教材不超過8種

　　D.從美國(guó)以外國(guó)家引進(jìn)的、非英文的金融類教材至少有8種

　　這一道上海公務(wù)員真題是“極值類”題目中較難的一道題。我們同樣可以運(yùn)用這種思維去推導(dǎo)。

　　題干第一句提到“學(xué)院引進(jìn)了30種教材”，但是如果我們把后面的四個(gè)項(xiàng)目相加會(huì)發(fā)現(xiàn)：12+10+7+9=38，可知，4個(gè)教材來(lái)源中一定存在交叉，而且引進(jìn)的教材中最多有8種教材具備不同的身份。所以B項(xiàng)和D項(xiàng)中提到“至少有8種”，表述不正確，可以排除;A項(xiàng)中描述的是“從美國(guó)引進(jìn)的、非英文教材”與“金融教材”有8種交叉，但是題干中沒有提到“從美國(guó)引進(jìn)的、非英文教材”這個(gè)項(xiàng)目，因此排除;C項(xiàng)中描述的是：“從美國(guó)以外國(guó)家引進(jìn)的、非英文的”與“金融類教材”最多存在8種交叉，即(4)和(1)存在最多8種教材交叉，符合條件，當(dāng)選。

　　綜合上述兩道題，我們應(yīng)該會(huì)發(fā)現(xiàn)，“極值類”題目需要我們重點(diǎn)關(guān)注題目條件中哪些項(xiàng)目是可以合并，哪些項(xiàng)目是不能合并，而最大值和最小值往往取決于它們。通過這兩道題，小伙伴們應(yīng)該對(duì)“極值類”分析推理題的特征和解題思路有了基本的認(rèn)識(shí)。

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