2022年省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系備考干貨：容斥問(wèn)題的備考

成績(jī)一出，幾家歡樂(lè)幾家愁，無(wú)論是成是敗，早已成為過(guò)去式。成功入圍面試的考生，將奔赴戰(zhàn)場(chǎng)，而未能如愿的考生也將面臨更加激烈的拼殺——省考即將來(lái)臨。

過(guò)去的2021年省考行測(cè)變動(dòng)較大，題量由原來(lái)的120題減少至100題，對(duì)比前年來(lái)說(shuō)，言語(yǔ)和判斷各減少10題，時(shí)間未變，仍然是兩個(gè)小時(shí)。時(shí)間不變，題量變少，這對(duì)于數(shù)量關(guān)系基礎(chǔ)不好的考生來(lái)說(shuō)并不友好，因?yàn)槟愕母?jìng)爭(zhēng)對(duì)手此時(shí)會(huì)有大把時(shí)間來(lái)做該模塊的題。為了在這次幾十萬(wàn)人的廝殺中力爭(zhēng)上游，沖進(jìn)面試，數(shù)量關(guān)系千萬(wàn)不可放棄。

容斥問(wèn)題是數(shù)量關(guān)系中一個(gè)非常簡(jiǎn)單的題型，雖說(shuō)近幾年不算高頻考點(diǎn)，但只要把公式記熟，必定遇到一個(gè)題拿下一個(gè)題，接下來(lái)我們就來(lái)看看容斥問(wèn)題的幾個(gè)公式及它的應(yīng)用。

兩集合

公式：A+B-AB=總-二者都不

三集合

2.1標(biāo)準(zhǔn)型公式：總-三者都不=A+B+C-AB-AC-BC+ABC

使用條件：一般給定的信息會(huì)非常的詳細(xì)而具體，一般會(huì)出現(xiàn)AB，AC和BC，滿足兩個(gè)條件的情況包含了滿足三個(gè)集合的部分。

2.2非標(biāo)準(zhǔn)型公式：總-三者都不=A+B+C-只滿足2條件-2ABC

使用條件：題干中會(huì)給定“只滿足兩個(gè)條件”的情況，不包含滿足三個(gè)集合的部分。

例1.某單位共有240名員工，其中訂閱A期刊的有125人，訂閱B期刊的有126人，訂閱C期刊的有135人，訂閱A、B期刊的有57人，訂閱A、C期刊的有73人，訂閱3種期刊的有31人，此外，還有17人沒(méi)有訂閱這三種期刊中的任何一種。問(wèn)訂閱B、C期刊的有多少人?

A.57

B.64

C.69

D.78

該題涉及的是三集合容斥問(wèn)題，題干出現(xiàn)AB，AC，求BC，給出了滿足兩個(gè)條件的情況(包含了滿足三個(gè)條件的情況數(shù))，故用標(biāo)準(zhǔn)型公式代入計(jì)算。125+126+135-57-73-BC+31=240-17，BC=64，因此選擇B選項(xiàng)。

例2.某高校做有關(guān)碎片化學(xué)習(xí)的問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷回收率為90%，在調(diào)查對(duì)象中有180人會(huì)利用網(wǎng)絡(luò)課程進(jìn)行學(xué)習(xí)，200人利用書(shū)本進(jìn)行學(xué)習(xí)，100人利用移動(dòng)設(shè)備進(jìn)行碎片化學(xué)習(xí)，同時(shí)使用三種方式學(xué)習(xí)的有50人，同時(shí)使用兩種方式學(xué)習(xí)的有20人，不存在三種方式學(xué)習(xí)不用的人，那么，這次共發(fā)放了多少份問(wèn)卷?

A.370

B.380

C.390

D.400

該題給的信息比較籠統(tǒng)，給到的是使用兩種方式學(xué)習(xí)的人數(shù)，不包含使用三種方式學(xué)習(xí)的人數(shù)，用三集合容斥問(wèn)題的非標(biāo)準(zhǔn)型公式來(lái)解答。代入公式可得：180+200+100-20-2×50=回收問(wèn)卷數(shù)，回收問(wèn)卷數(shù)=360(份)，問(wèn)卷總數(shù)=360÷90%=400(份)，因此選擇D選項(xiàng)。

從以上兩個(gè)題大家應(yīng)該能夠看出來(lái)，容斥問(wèn)題非常簡(jiǎn)單，大部分情況都是直接套公式就可以解答，大家只需要把公式記清楚就可以將分收入囊中，何樂(lè)而不為呢?

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