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2022省考行測備考:方程法之巧設(shè)未知數(shù)

2022-03-02 13:11:02 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線APP下載 文章來源:安徽分院

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在公考中,數(shù)量關(guān)系的各大類題型幾乎都離不開方程法這一解題方法,方程法也是考生們在以往學(xué)習(xí)經(jīng)歷中用的比較多的方法,相信各位考生對這一解題方法并不陌生,但是在以往的學(xué)習(xí)過程中,我們經(jīng)常設(shè)未知數(shù)的方法就是看問題所問去設(shè)未知數(shù),這就導(dǎo)致很多考生在解方程的過程中耽誤了大量的時(shí)間,今天,安徽華圖帶著大家來看看如何在方程法中巧設(shè)未知數(shù)以加快解題速度。

一、巧設(shè)未知數(shù)之問什么設(shè)什么——避免入坑

對于有的題目,無論你設(shè)誰為x都不會影響你的列式或者計(jì)算,這種情況下就問什么設(shè)什么,避免掉入出題人設(shè)計(jì)的陷阱中,比如下面這個(gè)例題。

【例】甲、乙兩人從湖邊某處同時(shí)出發(fā),沿兩條環(huán)湖路各自勻速行走。甲恰好用2小時(shí)回到出發(fā)點(diǎn),比乙晚到20分鐘,多走了2800米。若甲每分鐘比乙多走10米,則甲行走的速度是:

A.4.2千米/小時(shí)

B.4.5千米/小時(shí)

C.4.8千米/小時(shí)

D.5.4千米/小時(shí)

【答案】D

【解析】設(shè)甲的速度為x米/分鐘,那么乙的速度為x-10米/分鐘。由題意甲走的時(shí)間為120分鐘,距離為120x;乙走的時(shí)間為120-20=100分鐘,距離為100(x-10)。根據(jù)多走了2800米可列方程120x-100(x-10)=2800,解得x=90,那么甲的速度為90米/分鐘=5400米/小時(shí),即5.4千米/小時(shí)。

因此,選擇D選項(xiàng)。

本題設(shè)甲或乙為x并不會對列式或者計(jì)算造成影響,故可直接設(shè)問題所問,避免掉入出題人設(shè)計(jì)的乙的速度陷阱中。

二、巧設(shè)未知數(shù)之設(shè)中間變量——方便列式

【例】某單位舉行“青藍(lán)工程”師徒結(jié)隊(duì)活動。工齡在16年以上的作為高級導(dǎo)師,每人必須帶2個(gè)或者3個(gè)徒弟。工齡在11至15年的有12人作為初級導(dǎo)師,每人必須帶1個(gè)徒弟。工齡在5年以下的有28人作為徒弟。如果帶3個(gè)徒弟的高級導(dǎo)師人數(shù)比帶2個(gè)徒弟的高級導(dǎo)師人數(shù)多兩人,那么該單位參與這項(xiàng)活動的一共有:

A.43人

B.46人

C.49人

D.52人

【答案】B

【解析】設(shè)帶2個(gè)徒弟的高級導(dǎo)師有x人,那么帶3個(gè)徒弟的高級導(dǎo)師有(x+2)人。可列方程:2x+3(x+2)+12=28,解得x=2,那么帶3個(gè)徒弟的高級導(dǎo)師有4人,一共有2+4+12+28=46(人)。

因此,選擇B選項(xiàng)。

在本題中如果設(shè)總?cè)藬?shù),那就不好求了,找到本題關(guān)鍵就是缺高級導(dǎo)師數(shù)量,故設(shè)未知數(shù)時(shí)設(shè)高級導(dǎo)師數(shù)量,就能方便列式解決了。

三、巧設(shè)未知數(shù)之設(shè)比例份數(shù)——計(jì)算更快

當(dāng)題目出現(xiàn)比例份數(shù)時(shí),根據(jù)比例份數(shù)去設(shè)未知數(shù),能夠讓所列方程盡可能不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)或者小數(shù),能夠更快計(jì)算出結(jié)果。比如下面這個(gè)例題。

【例】某農(nóng)場有A、B、C三個(gè)糧倉,原先糧食儲量之比為5:9:10,今年豐收后每個(gè)糧倉新增加的糧食儲量相同,A、B兩個(gè)糧倉的儲量之比變?yōu)?:5,則今年豐收后三個(gè)糧倉的儲存總量比原先增加:

A.12.5%

B.15%

C.17.5%

D.20%

【答案】A

【解析】第二步,由A、B、C儲量比例為5∶9∶10,設(shè)A、B、C儲量分別為5x、9x、10x,共24x。設(shè)各倉新增y,根據(jù)A、B儲量比變?yōu)?∶5,可列方程(5x+y)∶(9x+y)=3∶5,解得x=y。則豐收后三倉儲量新增3y,即3x,增加3x÷24x=12.5%。

因此,選擇A選項(xiàng)。

本題便是出現(xiàn)比例份數(shù)的題目,如果不根據(jù)比例份數(shù)設(shè)未知數(shù),必然加重解題的負(fù)擔(dān)。

四、小結(jié)

在數(shù)量關(guān)系中遇到方程法的題目,設(shè)未知數(shù)時(shí)一定要根據(jù)不同的情形去設(shè)置未知數(shù),另外在解出x的值之后一定要回頭看看問題所問,避免掉入出題人設(shè)置的陷阱中。在這里,華圖教育祝大家一舉成公!

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(編輯:zhaocc)
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