行測(cè)輔導(dǎo)之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算之利潤(rùn)問題

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　　一、特值法

　　【例1】去年10月份一臺(tái)電腦的利潤(rùn)率為50%，11月份降價(jià)10%，后在12月份價(jià)格又上漲5%，問12月份該電腦的利潤(rùn)率為（　　﹚。

　　A.37% B.42% C.45% D.55%

　　答案B。

　　解析：設(shè)電腦的成本特值為100，則10月份售價(jià)為100×(1+50%)=150、11月份售價(jià)為150×(1-10%)=135，可求得12月份售價(jià)為135×(1+5%)=141.75。則12月份該電腦的利潤(rùn)率為(141.75-100)/100=41.75%≈42%。

　　二、極值不等式

　　【例2】將進(jìn)貨單價(jià)為90元的某商品按100元一個(gè)出售時(shí)，能賣出500個(gè)，已知這種商品如果在原售價(jià)的基礎(chǔ)上每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量就會(huì)減少10個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為（　　﹚。

　　A.110 B.120 C.130 D.150

　　答案B。

　　解析：設(shè)獲得最大利潤(rùn)的時(shí)候售價(jià)為x，列出商品總利潤(rùn)的表達(dá)式為(100+x-90)×(500-10x)=(10+x)(500-10x)，化解為10×(10+x)(50-x)。根據(jù)極值不等式原理，只要令10+x=50-x可以使得利潤(rùn)最大。解得x=20，售價(jià)就為120。

　　利潤(rùn)問題求極值時(shí)，首先列出所求結(jié)果的表達(dá)式，再根據(jù)極值不等式求解。當(dāng)然極值不等式左右兩邊都有內(nèi)容，可以求最大值也可以求最小值，找出極值不等式成立條件方能正確求解......

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