2018-11-15 14:14:32 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:華圖教育
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在行測(cè)數(shù)量關(guān)系考察中,古典概率問(wèn)題讓很多同學(xué)為之頭疼,也是大家在考試時(shí)的痛點(diǎn)與難點(diǎn),今天華圖教育老師就帶著大家學(xué)習(xí)一下,讓大家再遇到這些問(wèn)題能夠很好地解決。希望對(duì)備戰(zhàn)2019內(nèi)蒙古公務(wù)員考試的考生們有所幫助!
一、古典概率基本概念:
1、定義:
古典概率:如果一次試驗(yàn)中共有n種等可能出現(xiàn)的結(jié)果,其中事件A包含的結(jié)果有m種,
2、特征:
基本事件具有有限性:基本事件不能夠無(wú)限大,例如在直線上打點(diǎn),打到點(diǎn)A的概率就不可以用古典概率計(jì)算。
基本事件的發(fā)生具有等可能性:如閉著眼睛在口袋中取大小和形狀都相同的球,取到每一個(gè)球的概率都是相同的,是等可能的。
古典概率的特征是非常重要的,它可以幫助我們當(dāng)遇到題目的時(shí)候,更好的理解如何應(yīng)用古典概率的公式進(jìn)行計(jì)算,同學(xué)們一定要好好理解并且掌握。
3、方法:
在解決古典概率的時(shí)候有三種方法幫助我們:
枚舉法:當(dāng)題目中的基本事件非常少,我們可直接利用枚舉法幫助我們。
利用排列數(shù)和組合數(shù)幫助解決:當(dāng)遇到比較復(fù)雜的概率問(wèn)題時(shí),我們可以借助排列數(shù)和組合數(shù)幫助我們解決。
逆向思維法:當(dāng)正面思考分類特別多的時(shí)候,我們可以用逆向求解,用“1-其對(duì)立面的概率”進(jìn)行計(jì)算。
二、相互獨(dú)立事件:
事件A(或B)是否發(fā)生對(duì)事件B(或A)發(fā)生的概率沒(méi)有影響,這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件。
相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率:兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率,等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積。即p(A•B)=p(A)•p(B).若事件A1,A2,…,An相互獨(dú)立,那么這n個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率為p(A1•A2• … •An)=p(A1)•p(A2)• … •p(An)。
三、常見(jiàn)題型:
例題1:桌子上有光盤15張,其中音樂(lè)光盤6張、電影光盤6張、游戲光盤3張,從中任取3張,其中恰好有音樂(lè)、電影、游戲光盤各1張的概率是:( )
A、4/91 B、1/108 C、108/455 D、414/455
解答:這是一道數(shù)量關(guān)系數(shù)學(xué)運(yùn)算的典型例題,從15張光盤中任取3張,取法有C(15,3)=15×14×13/(3×2×1)=455種取法,恰好一張音樂(lè)、電影、游戲光盤的取法有C(6,1)C(6,1)C(3,1)=6×6×3=108種取法,故概率為108/455。故答案為C。
例題2:在盒子中有十個(gè)相同的球,分別標(biāo)以號(hào)碼1,2,……10,從中任取一球,求此球的號(hào)碼為偶數(shù)的概率。
解答:根據(jù)公式P=m/n,首先要搞清楚什么是滿足條件的情況數(shù)(m),什么是總情況數(shù)(n),滿足條件的情況數(shù)就是號(hào)碼為偶數(shù),總情況數(shù)就是任取一個(gè)球,分子上就是偶數(shù)的情況數(shù),應(yīng)該是5,分母上取一個(gè)球一共有多少種可能呢,是有10種可能,所以它的概率就是5/10,就是1/2。
例題3:一個(gè)袋子中裝有編號(hào)為1到9的9個(gè)完全相同的小球,從袋中任意摸出一個(gè)小球,然后放回,再摸出一個(gè),則兩次摸出的小球的編號(hào)乘積大于30的概率是:
A、24/81 B、26/81 C、28/81 D、29/81
解答:摸球兩次總的情況數(shù)為9×9=81,兩次摸出的小球的編號(hào)乘積大于30的情況有:(1)兩次的編號(hào)為6到9時(shí),有4×4=16種;(2)一次編號(hào)為5,另一次編號(hào)為7到9,有3×2=6種;(3)一次編號(hào)為4,另一次有8和9,有2×2=4種;則滿足條件的共有16+6+4=26種,所求概率為26/81。
華圖教育老師希望各位考生能熟練記憶概率問(wèn)題相關(guān)概念,利用好對(duì)應(yīng)公式,在考試中順利拿下這個(gè)考點(diǎn)。
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