2022國(guó)考行測(cè)備考數(shù)量關(guān)系之排列組合平均分組分配方案

在公務(wù)員考試行測(cè)當(dāng)中，數(shù)量關(guān)系模塊中排列組合問(wèn)題一直來(lái)都是考生捉摸不透的題型，而這部分屬于重要考點(diǎn)，幾乎每年都有所考察。排列組合問(wèn)題非常靈活，解題思路非常豐富，出題形式不唯一，這就加大了解題難度。往往會(huì)出現(xiàn)考慮得情況數(shù)不全或考慮重復(fù)，導(dǎo)致題目做錯(cuò)。因此，華圖教育帶大家一起來(lái)看一看關(guān)于平均分組和不平均分組兩種情況。

例1.某單位舉辦羽毛球單打比賽，共有6人報(bào)名參加，隨機(jī)組成三隊(duì)，每隊(duì)兩人。那么共有多少種分配方案?

A.15 B.30 C.90 D.180

【答案】A。華圖解析：六人兩兩組隊(duì)隨機(jī)分成三隊(duì)，也就是六人先選擇兩人，再?gòu)氖Ｏ滤娜诉x擇兩人，最后兩人組成一隊(duì)，也就是，但是按照這樣選出來(lái)會(huì)存在重復(fù)情況，具體情況如圖所示：比如開(kāi)始從六人中選擇甲乙兩人，剩下四人選擇丙丁，最后兩人戊己兩人。也可以從六人中開(kāi)始選擇丙丁，剩下四人選擇戊己，最后兩人甲乙。但是這樣算法就算會(huì)重疊了，雖然總共有六種相同分組，其實(shí)只能算一種分配方式，因此應(yīng)該再除以 全排。即可得  ，結(jié)合選項(xiàng)，選擇A選項(xiàng)。

例2.某單位舉辦趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，總共三個(gè)游戲，第一個(gè)游戲要求一人參加，第二個(gè)游戲要求兩人參加，第三個(gè)游戲要求三個(gè)人參加。有一個(gè)小組目前有六個(gè)人，那么有多少分配方式?

A.120 B.60 C.30 D.10

【答案】B。華圖解析：六人進(jìn)行不平均分組，六人先選一人，再?gòu)氖Ｏ挛迦酥羞x兩人，最后三人為一組。根據(jù)題意可得，選擇B選項(xiàng)。

回顧兩道題，例1需要除以A33，而例2就不需要除以，這是為什么呢?華圖來(lái)幫你解答，例1這道題出現(xiàn)平均分配，就會(huì)存在分組存在一致，只是選擇順序有所不同，但題目問(wèn)的是分配方案所以需要將全部排序剔除去掉重復(fù)的分類(lèi)，即需要除以A33。而例2為什么不用除以，這是因?yàn)椴黄骄�分組，導(dǎo)致選擇一人、兩人、三人分別成組，就不存在有重復(fù)的情況，因此就不需要除以 。

同學(xué)們學(xué)會(huì)了嗎?那么如果將題目換成將六個(gè)人分成三組，兩組分別選擇一人，最后一組四個(gè)人，問(wèn)有多少種分配方案?這道題又該怎么解答呢?同樣的道理，可知，在這里是不是也是有兩組存在平均分配的問(wèn)題，會(huì)存在重復(fù)選擇的情況，所以還需要再除以全排，答案就是15種。

這種解題技巧主要運(yùn)用在平均分組與不平均分組有多少種分配方案，需要考慮是否除以全排。

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