國(guó)考行測(cè)：逆否命題在集合推理中的應(yīng)用

逆否命題是指：如果兩個(gè)命題中一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件的否定，則這兩個(gè)命題稱互為逆否命題。命題的否定只否結(jié)論。一個(gè)命題為原命題，則和它互為逆否命題的命題為原命題的逆否命題。原命題和逆否命題為等價(jià)命題.如果原命題成立，逆否命題成立。逆命題和否命題為等價(jià)命題，如果逆命題成立，否命題成立。

集合推理在國(guó)家公務(wù)員考試中一直都是以難題的身份出現(xiàn)的，很多同學(xué)在考試的時(shí)候會(huì)選擇放棄，今天華圖教育對(duì)于集合推理題目中考查難度相對(duì)較大的題目進(jìn)行分析，希望能為廣大復(fù)習(xí)者提供幫助。

1、如何辨別考察逆否命題在題目中的考察

在國(guó)家公務(wù)員要是中，集合推理的題目考察主要考察這樣的三種類型：①集合范圍的考察，類似于所有人都會(huì)游泳可以得出張三會(huì)游泳進(jìn)而推出有的人會(huì)游泳;②考察邏輯中換位于遞推公式的結(jié)合，③就是我們今天所說的，將逆否命題加入到集合推理中。

2、如何來解題

第一步：首先判定好題目類型屬于集合推理題，然后按照集合推理題目解題方式進(jìn)行解題，當(dāng)發(fā)現(xiàn)換位不足以完全解題。

第二步：將題目中帶有所有的項(xiàng)進(jìn)行翻譯推理，然后否后否前，得到的結(jié)論能否與題干中的話遞推。

3、例題講解

【例1】某公司有些新入職職工擁有博士學(xué)位。該公司所有擁有博士學(xué)位的職工都被董事長(zhǎng)單獨(dú)接見過，而該公司所有甲省的職工都沒有被董事長(zhǎng)單獨(dú)接見過。

如果以上陳述為真，則以下哪項(xiàng)也一定為真：

A. 有些新入職職工不是甲省的

B. 所有新入職職工都是甲省的

C. 有些新入職職工沒有被董事長(zhǎng)單獨(dú)接見過

D. 有些擁有博士學(xué)位的職工是甲省的

【答案】 A

【解析】第一步，確定題型。

根據(jù)題干中的關(guān)鍵詞“有些”“所有”，確定為集合推理。

第二步，翻譯題干。

①有些新入職職工擁有博士學(xué)位

②博士→接見

③甲省→¬接見

第三步，進(jìn)行推理

將③逆否后與①②遞推可得：④有些擁有博士學(xué)位的新入職職工→接見→¬甲省。

A項(xiàng)：由④可知“有些擁有博士學(xué)位的新入職職工不是甲省的”，與該選項(xiàng)表述一致，可以推出;

B項(xiàng)：由④可知“有的新入職職工不是甲省的”，與該項(xiàng)表述沖突，排除;

C項(xiàng)：由④可知，“有些新入職職工被董事長(zhǎng)單獨(dú)接見過”，不能必然推出“有些新入職職工沒有被董事長(zhǎng)單獨(dú)接見過”，排除;

D項(xiàng)：由④可知，“博士→¬甲省”，即“所有博士都不是甲省的”，與選項(xiàng)為矛盾命題，排除。

因此，選擇A選項(xiàng)。

【例2】某單位辦公室共有12名工作人員。其中，有3名干部是博士，但并非所有的博士都是管理學(xué)專業(yè)畢業(yè)的，而所有女性工作人員都是管理學(xué)專業(yè)畢業(yè)的。

由此可以推出：

A. 有些女性不是干部

B. 有些博士不是女性

C. 有些女性不是博士

D. 有些干部不是管理學(xué)專業(yè)畢業(yè)的

【答案】B

【解析】第一步，確定題型。

根據(jù)關(guān)聯(lián)詞“所有……都……”等，確定為集合推理。

第二步，翻譯題干。

①3名干部是博士;

②有的博士不是管理學(xué)專業(yè)畢業(yè);

③女性→管理學(xué)專業(yè)畢業(yè)。

第三步，進(jìn)行推理。

條件②中“不是管理學(xué)專業(yè)畢業(yè)”是對(duì)③的“否后”，根據(jù)“否后必否前”可得：不是女性，即有些博士不是女性。

因此，選擇B選項(xiàng)。

結(jié)合以上兩個(gè)例題我們不難看出，在集合推理題目中當(dāng)題目中有集合范圍是所有時(shí)，我們除了正常的換位以外，還要考慮否后否前即逆否命題的應(yīng)用。

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