經(jīng)濟利潤中的分段計費問題

經(jīng)濟利潤問題屬于考試中比較容易上手的模塊，其中主要分為基本公式類、分段計費類、統(tǒng)籌類三大題型。今天主要和大家聊一聊分段計費類問題在考試中的應(yīng)用。

我們先通過一張圖來看一下經(jīng)濟利潤問題的相關(guān)內(nèi)容：

第二項分段計費問題中，大家可以看到解題的關(guān)鍵詞為“超出部分”“標準”等等，這是從概念上幫助大家迅速的識別題目特征。首先所謂的分段計費，或者說為什么要分區(qū)間計費的根本原因在于，隨著區(qū)間的不同，價格是發(fā)生變化的。這里我們可以類比日常的打車、收取水電費、商場購物甚至外賣平臺訂餐，這里的價格都不是一成不變的，會伴隨著你所購買服務(wù)的“量”的多少而出現(xiàn)“價”的變化。

分段計費類問題主要在考試中分為兩類：①求各區(qū)間價格②求分段節(jié)點。我們分別用兩個題目來認識一下。

例1.某地居民用水價格分二級階梯，戶年用水量在0~180(含)噸的水價5元/噸;180噸以上的水價7元/噸。戶內(nèi)人口在5人以上的，每多1人，階梯水量標準增加30噸。老張家5人，老李家6人，去年用水量都是210噸。問老李家的人均水費比老張家少約多少元?

A. 12 B. 35

C. 47 D. 60

我們來分析一下此題，根據(jù)題意“在0~180(含)噸的水價5元/噸;180噸以上的水價

7元/噸”表明此題屬于分段計費問題，不過題目中對于各個區(qū)間無論是用水量還是各個區(qū)間的價格都直接給出，所求為均價的差，那我們只需要按部就班根據(jù)要求求解出總價即可。這也是第一類：求各區(qū)間價格。求解的話：老李總價為：210×5=1050元，均價為：10506=175元;老張總價為：180×5+30×7=1110元，均價為：11105=222元，相差47元，選擇C。

上面這個題目屬于相對來說比較簡單的一類分段計費問題，接下來一起看下例2。

例2.某高校學(xué)生宿舍實行用電定額制，每個月定額內(nèi)每度電0.5元，超過定額后每度電漲價60%。某寢室上月用電35度，交費22元。問每個宿舍的用電定額是每個月多少度?( )

A. 16 B. 20

C. 26 D. 30

這個題目中所求量是用電額定多少度，即價格發(fā)生變化的點，我們叫做分段節(jié)點。分段節(jié)點的求解方式主要運用方程法。這里不妨將價格發(fā)生變化的節(jié)點設(shè)為x，當然最開始的時候我們可以簡要的驗證一下x到底是不是在35度以內(nèi)。經(jīng)過簡單推算：如果35度均為額定之內(nèi)，那么只需要35×0.5=17.5元。然而實際繳費22元，這里說明x一定是在0至35度中的某一個節(jié)點，那么兩個區(qū)間的費用分別為：①0.5x②0.5×1.6×(35-x)，只需要將二者相加等于22元，求解x即可。列得：0.5x+0.5×1.6×(35-x)=22，解得：x=20度，選擇B。

清晰的掌握分段計費兩大題型，可以更好的幫助同學(xué)們熟練求解。對于數(shù)量關(guān)系特別是題目類別較多的模塊，大家一定要善于歸納總結(jié)，在今后的做題中舉一反三。

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