2022國考行測數量關系備考干貨之數列問題

在公考行測數量關系中，數列問題屬于一個很重要的題型，可以分為兩大部分，第一部分為等差數列和等比數列，第二部分為歸納法中的一些特殊數列。接下來由圖兔來給大家詳細講解一下每一種的題型特點和解題方法。

【例1】小李家住在一個小胡同里，各家門牌號從1開始按順序排列。已知胡同里各家門牌號之和減去小李家門牌號等于85，則小李家門牌號是()。

A.5

B.6

C.7

D.8

【答案】B

【解析】觀察此題，由于“各家門牌號從1開始按順序排列”，屬于等差數列問題，首項a1=1，公差d=1。那么，如何解決這個問題呢?首先我們要先分析此題需要用到求和公式還是通項公式，此題涉及到各家門牌號之和，所以肯定涉及到求和公式，重點來了，等差數列一共有3-4個公式，用哪個呢?我們需要挑選，怎么挑選呢?我們一一列舉，哪一個公式未知量少，那我們就用哪一個公式。此題我們已知a1和d，項數n、尾項an和中位數都未知，由此可知，此題使用最佳，只有項數n一個未知量。

總結一下，當遇到等差等比數列，用公式求解即可，等差數列如何選公式，看哪一個公式未知量少就選哪一個。

然后是第二部分，歸納法中的一些特殊數列。這部分的題型特點為找規(guī)律的題，如出現省略號或者“找規(guī)律”等特殊標點符號或特征詞。解題方法是枚舉出前3-4項，找規(guī)律，多為遞推和數列和級差數列。最后推出所求一項即可。接下來以一道歸納問題為例來講解一下具體該如何解決此種題型。

【例2】把黑、白兩種三角形按如下圖規(guī)律拼起來，拼10層，其中白色的三角形有()個。

A.54

B.55

C.56

D.45

【答案】B

【解析】觀察此題，出現“按如下圖規(guī)律”和省略號，屬于歸納問題。先枚舉前幾項，根據圖可得，一層為1個白色三角形，即a1=1;二層為3個白色三角形，即a2=3;三層為6個白色三角形，即a3=6。該數列前三項為：1，3，6，其中第一二兩項差2，第二三兩項差3，以此類推，第三四兩項差4，第四五兩項差5……屬于多級差數列，相鄰兩項的差值呈等差數列，公差為1。拼十層白色三角形有，因此，選擇B選項。

除了多級差數列，還有一個比較常考的就是遞推和數列，規(guī)律為某一項等于其前面兩項的加和。如下面的例題。

【例3】下邊是空心圓有規(guī)律生成的一個樹形圖，由此可知，第10行的空心圓的個數是：

A.34

B.21

C.13

D.8

【答案】B

【解析】觀察此題，出現“有規(guī)律”和省略號，屬于歸納問題。先枚舉前幾項，根據圖可得，第1行為1個空心圓，即a1=1;第2行為0個空心圓，即a2=0;第3行為1個空心圓，即a3=1;第4行為2個空心圓，即a4=2，該數列前四項為：1，0，1，2。其中第三項為第一二項加和，第四項為第二三項加和，以此類推，第五項為第三四項加和，第六項為第四五項加和……屬于遞推和數列。圖中第7行空心圓=第5行空心圓個數+第6行空心圓個數=2+3=5，以此類推，第8行空心圓=3+5=8，第9行空心圓=5+8=13，第10行空心圓=8+13=21，因此，選擇B選項。,

總結一下，當遇到歸納法，枚舉出前幾項，通過嘗試判斷其屬于哪一種特殊數列。

以上就是數量關系數列問題的題型和對應的方法，希望大家熟練掌握，今后遇到此題型可以快速得出正解。

思維導圖

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