2024年國(guó)考數(shù)量關(guān)系備考技巧：不定方程快速求解

一提到數(shù)量關(guān)系許多學(xué)生就紛紛抱頭痛哭：“我的頭好疼”、“太難了”、“學(xué)了不一定會(huì)，會(huì)了不一定對(duì)”。

其實(shí)，小編想說(shuō)的是對(duì)于數(shù)量關(guān)系的題目我們大家一定不要放棄，有些是我們能夠迅速選出答案、性價(jià)比極高的題目。所以本期內(nèi)容就為大家介紹一種能夠快速拿分的題型：不定方程(組)。

不定方程(組)在我們行測(cè)數(shù)量關(guān)系中可以簡(jiǎn)單的理解為所設(shè)未知數(shù)個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)的題目。那不定方程(組)該怎么解呢?下面我們就來(lái)學(xué)習(xí)三種解不定方程的絕招。

絕招一——代入排除

當(dāng)題目中等量關(guān)系簡(jiǎn)單、求某未知數(shù)具體值時(shí)，可以采用代入排除的方法解不定方程。

【例】(2019河北)集貿(mào)市場(chǎng)銷售蘋(píng)果5元/個(gè)和火龍果3元/個(gè)，花光61元最多可購(gòu)買這兩種水果共多少個(gè)?

A.13

B.16

C.18

D.19

【答案】D

【解析】第一步：本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題，用方程法進(jìn)行求解。

第二步：根據(jù)題意設(shè)購(gòu)買蘋(píng)果x個(gè)、火龍果y個(gè)，得到方程：5x+3y=61。

第三步：分析可知，要想購(gòu)買水果總數(shù)最多，則需要更多的購(gòu)買便宜的水果。因此要盡可能的多購(gòu)買火龍果。根據(jù)題意，最多購(gòu)買19個(gè)水果。所以火龍果個(gè)數(shù)最多為19個(gè)。

將y=19代入，得：5x+3×19=61，解得x=0.8，不符合題意，排除;

將y=18代入，得：5x+3×18=61，解得x=1.4，不符合題意，排除;

將y=17代入，得：5x+3×17=61，解得x=2，符合題意，兩種水果共17+2=19個(gè)。

因此本題選D。

絕招二——數(shù)字特性

當(dāng)題目中的問(wèn)題不能用代入排除法快速、直接求解時(shí)，可以考慮用數(shù)字特性進(jìn)行求解。

數(shù)字特性包括：倍數(shù)特性、奇偶特性和尾數(shù)特性。

【例】(2020浙江)某會(huì)務(wù)組租了20多輛車將2220名參會(huì)者從酒店接到活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)。大車每次能送50人，小車每次能送36人，所有車輛送2趟，且所有車輛均滿員，正好送完，則大車比小車( )。

A.多5輛

B.多2輛

C.少2輛

D.少5輛

【答案】A

【解析】第一步;本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題，用方程法進(jìn)行求解。

第二步：根據(jù)題意設(shè)大車x輛，小車y輛，得到方程：2×(50x+36y)=2220。

第三步：方程化簡(jiǎn)后得：25x+18y=555。

由該式可知：

(1)555是3的倍數(shù)、18y是3的倍數(shù)，所以25x應(yīng)為3的倍數(shù)，則x是3的倍數(shù)。

(2)555是奇數(shù)，18y是偶數(shù)，則25x是奇數(shù)，x是奇數(shù)。

綜上可知，x是奇數(shù)且為3的倍數(shù)。

令x=3，得：25×3+18y=555，解得y≈26.67，不符合題意，排除;

令x=9，得：25×9+18y=555，解得y≈18.33，不符合題意，排除;

令x=15，得：25×15+18y=555，解得y=10，x+y=25，滿足“某會(huì)務(wù)組租了20多輛車”，x-y=15-10=10輛。

因此本題選A。

絕招三——賦“0”

當(dāng)題目中的未知數(shù)沒(méi)有整數(shù)限制且所求為多個(gè)未知數(shù)的和時(shí)可用賦“0”法將某一未知數(shù)賦值為“0”進(jìn)行計(jì)算。

【例】(2016聯(lián)考)木匠加工2張桌子和4張凳子共需要10個(gè)小時(shí)，加工4張桌子和8張椅子需要22個(gè)小時(shí)。問(wèn)如果他加工桌子、凳子和椅子各10張，共需要多少小時(shí)?

A.47.5

B.50

C.52.5

D.55

【答案】C

不定方程(組)解題方法思維導(dǎo)圖：

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