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國考行測數(shù)量關(guān)系之秒設(shè)未知數(shù),快解應(yīng)用題

2021-08-04 10:08:47 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號(hào) 華圖在線APP下載 文章來源:四川分院

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歷年國省考行測數(shù)量關(guān)系中必有幾道基礎(chǔ)應(yīng)用題,部分題目可利用賦值法、數(shù)字特性法等精妙方法快速解題,但也有部分題目只能追根溯源通過設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、建立方程(組)求解得出答案。雖然,利用方程法解題并不是我們求解數(shù)量關(guān)系題目的首選方法,但是也不失為一種備選且行之有效的方法。且只要我們充分的掌握了方程法的解題步驟,把握好其中的每一個(gè)小細(xì)節(jié),也能充分壓縮解題時(shí)間和提高解題正確率。

其中,如何設(shè)好未知數(shù)便是我們可以充分思考的一個(gè)問題。通過對歷年真題的分析和研究,我們發(fā)現(xiàn)可以根據(jù)題目條件的具體描述,結(jié)合問題進(jìn)行有針對性的設(shè)未知數(shù)。主要有兩個(gè)方向,分別是設(shè)中間橋梁量為未知數(shù)和根據(jù)比例份數(shù)設(shè)未知數(shù)。具體分析如下:

第一,設(shè)中間橋梁量為未知數(shù)。如果直接設(shè)題目問題所求的量,往往不容易表示其它量或者說表示起來非常麻煩,而且會(huì)使得計(jì)算過程復(fù)雜化。如果題干描述中涉及到多個(gè)量之間的關(guān)系,且多個(gè)量都與其中某一個(gè)量存在關(guān)系,這時(shí)候可以將該量視為中間橋梁量設(shè)為未知數(shù),此做法的好處是可以將其他量進(jìn)行更好的表示,達(dá)到事半功倍的效果,具體請看例1。

【例1】某直播平臺(tái)為3種特色農(nóng)產(chǎn)品直播帶貨3小時(shí),第1小時(shí)B產(chǎn)品銷售額比A產(chǎn)品多50萬元,C產(chǎn)品只有B產(chǎn)品的60%;第2小時(shí)與第1小時(shí)相比:A翻倍,B增加幅度比A少20%,而C增加兩倍;最后1小時(shí)共帶貨3090萬元,且A產(chǎn)品帶貨額比第1小時(shí)大幅增加300%,B、C均比第2小時(shí)增加50%,問第2小時(shí)直播帶貨額是( )萬元。

A.1580 B.1600

C.1860 D.2000

【解析】該題若直接將所求第2小時(shí)直播帶貨額設(shè)為未知數(shù),完全沒辦法建立等量關(guān)系。通過分析,A、B和C類產(chǎn)品的總銷售額分別氛圍第1小時(shí)、第2小時(shí)和第三小時(shí),且第1小時(shí)中A、C產(chǎn)品的銷售額都與B產(chǎn)品的銷售額有關(guān)系,這時(shí)可將B產(chǎn)品第1小時(shí)的銷售額設(shè)為x元。通過梳理關(guān)系可建立如下表格

  A B C 合計(jì)
第1小時(shí) x-50 x 0.6x  
第2小時(shí) 2(x-50) 1.8x 1.8x  
第3小時(shí) 4(x-50) 2.7x 2.7x 3090

通過最后1小時(shí)共帶貨3090萬元,建立等量關(guān)系并化簡得4(x-50)+2.7x+2.7x=3090,解出x=350,代入第2小時(shí)總銷售額表達(dá)式2(x-50)+1.8x+1.8x=5.6x-100=350×5.6-100=1860元,選擇C選項(xiàng)。該題就是通過設(shè)中間橋梁量為未知數(shù),然如找到等量關(guān)系進(jìn)行快速求解,各相關(guān)量表示清晰,含義清楚,計(jì)算簡便,能夠有效的縮短解題時(shí)間。

第二,根據(jù)比例份數(shù)設(shè)未知數(shù)。當(dāng)題目中出現(xiàn)了部分占總數(shù)的的情況,如果直接將總數(shù)設(shè)為未知數(shù),部分就需要分?jǐn)?shù)表示出來,加大了計(jì)算難度。通過數(shù)字特性法可知,總數(shù)是n的倍數(shù),即可設(shè)總數(shù)為nx,每份為x。請看例2。

【例2】年終某大型企業(yè)的甲、乙、丙三個(gè)部門評選優(yōu)秀員工,已知甲、乙部門優(yōu)秀員工數(shù)分別占三個(gè)部門總優(yōu)秀員工數(shù)的1/3和2/5,且甲部門優(yōu)秀員工數(shù)比丙部門的多12人,問三個(gè)部門共評選出優(yōu)秀員工多少人?

A.120 B.150

C.160 D.180

【解析】通過題干條件“甲、乙部門優(yōu)秀員工數(shù)分別占三個(gè)部門總優(yōu)秀員工數(shù)的1/3和2/5”可知,三個(gè)部門總優(yōu)秀員工數(shù)既是3的倍數(shù)、又是5的倍數(shù),因此可將總優(yōu)秀員工數(shù)設(shè)為15x人。進(jìn)一步可將甲乙各部門優(yōu)秀員工數(shù)表示為5x人和6x人,那么丙部門優(yōu)秀員工數(shù)為4x(15x-5x-6x)人。又根據(jù)“甲部門優(yōu)秀員工數(shù)比丙部門的多12人”可列等量關(guān)系為5x-4x=12,解得x=12人。即每份為12人,總共15份,所以求得三個(gè)部門共評選出優(yōu)秀員工180人。該題就是典型的通過比例設(shè)份數(shù)的思想,避免了其中的分?jǐn)?shù)計(jì)算,從而使得計(jì)算更加簡便。

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