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2022年國(guó)考數(shù)量關(guān)系備考干貨之排列組合的五種解題方法

2021-08-04 11:37:01 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號(hào) 華圖在線APP下載 文章來(lái)源:青島分院

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根據(jù)近幾年的國(guó)考考情,排列組合問(wèn)題基本上是必考的題型,所以掌握排列組合的基本知識(shí)非常重要,而根據(jù)華圖老師的總結(jié),排列組合主要有五種基本解題方法,下面我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)一下。

1.捆綁法

適用條件:有元素必須相鄰、在一起

解題技巧:先把相鄰主體進(jìn)行內(nèi)部排序,再把其捆綁看作一個(gè)整體和剩余主體進(jìn)行排序。

【例1】單位組織拔河比賽,每支參賽隊(duì)伍由3名男職工和3名女職工組成,假設(shè)比賽時(shí)要求3名男職工不能全連在一起,則每支隊(duì)伍有多少種不同站位方式( )

A. 432 B. 504

C. 576 D. 720

【答案】C

2.插空法

適用條件:主體不相鄰、不在一起、

解題技巧:先將其他主體排好,再將不相鄰的主體進(jìn)行插空。

【例2】某興趣組有男女各5名,他們都準(zhǔn)備了表演節(jié)目,現(xiàn)在需要選出4名學(xué)生各自表演1個(gè)節(jié)目,這4人中既要有男生,也要有女生,且不能由男生連續(xù)表演節(jié)目,那么不同的節(jié)目安排有多少種?

A. 1200 B. 2400

C. 3000 D. 3600

【答案】B

【解析】根據(jù)不能由男生連續(xù)表演節(jié)目可采用插空法,先從男生和女生中選取所需要的人數(shù),然后安排女生表演節(jié)目,最后將男生的節(jié)目插入到女生的節(jié)目之間,需要考慮順序。有以下兩種情況:

3.隔板法

適用條件:相同物品分配,至少每份分得一個(gè),可直接用隔板法。

4.錯(cuò)位排列

適用條件:有 n個(gè)元素和 n個(gè)位置,每個(gè)元素的位置與元素本身的序號(hào)都不同,放錯(cuò)位置。

解題技巧:n個(gè)元素對(duì)應(yīng)的錯(cuò)位排列情況為 D1=0 種,D2=1 種,D3=2 種,D4=9 種,D5=44 種,…… 錯(cuò)排公式:Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)(n≥3)

【例4】有3封信和3個(gè)信封,將信紙拿出后,再裝入信封,要求每封信都不裝在自己的信封里,有多少種情況?

A. 1 B. 2

C. 4 D. 6

【答案】B

【解析】要將3封信和3個(gè)信封,將信紙拿出后在放進(jìn)信封,要求與原先的信封不同,根據(jù)錯(cuò)位排列的適用條件,直接用錯(cuò)排公式:Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)=2×(0+1)=2。因此,答案選B。

5.環(huán)形排列

以上就是排列組合最常用的五種方法,大家還需要多加練習(xí)才能熟練的運(yùn)用,爭(zhēng)取碰到類似的題目能夠輕松解答。

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