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2024年國考數(shù)量關(guān)系備考技巧:復(fù)雜又簡單的“牛吃草”問題

2023-07-18 14:32:56 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線APP下載 文章來源:華圖教育

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雜題在行測考試中幾乎每年都會出現(xiàn)一個(gè)題目,但是具體是哪一類小題型并不確定。而雜題相較于其他數(shù)量關(guān)系的題型,學(xué)習(xí)起來比較容易。比如牛吃草問題,公式比較固定,雖然可能考試時(shí)會有些變形的考法,但這類題目只需要套公式即可。因此,考生需要了解的是什么樣的題型屬于“牛吃草”問題,以及具體的解題方法。

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一、題型特征:有消耗、有增長(也可能都是消耗);出現(xiàn)排比句式。

二、公式:Y=(N-X)T

Y:原有量(牛在吃草之前,草的原有量)

N:消耗的主體(消耗草的主體,比如牛的個(gè)數(shù))

X:自然增長速度(草在消耗過程中,也在生長,即草的生長速度)

T:存量消耗完所需的時(shí)間

三、解題方法:根據(jù)排比句式,代入公式,計(jì)算出Y、X,得出通項(xiàng)公式。

【例1】某輪船發(fā)生漏水事故,漏洞處不斷地勻速進(jìn)水,船員發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情后立即開啟抽水機(jī)向外抽水。已知每臺抽水機(jī)每分鐘抽水20立方米,若同時(shí)使用2臺抽水機(jī)15分鐘能把水抽完,若同時(shí)使用3臺抽水機(jī)9分鐘能把水抽完。當(dāng)抽水機(jī)開始向外抽水時(shí),該輪船已進(jìn)水( )立方米。

A. 360 B. 450

C. 540 D. 600

【答案】B

【解析】第一步,本題考查牛吃草問題。

第二步,套用公式:原有草量=時(shí)間×(牛的數(shù)量×牛的吃草速度-草長的速度)。本題中,抽水機(jī)相當(dāng)于“牛”,進(jìn)水相當(dāng)于“草”,抽水前已進(jìn)水量相當(dāng)于“原有草量”。設(shè)進(jìn)水的速度為x,則有y=(2×20-x)×15,y=(3×20-x)×9,解得y=450。故當(dāng)抽水機(jī)開始向外抽水時(shí),該輪船已進(jìn)水450立方米。

因此,選擇B選項(xiàng)。

【例2】某河道由于淤泥堆積影響到船只航行安全,現(xiàn)由工程隊(duì)使用挖沙機(jī)進(jìn)行清淤工作,清淤時(shí)上游河水又會帶來新的泥沙。若使用1臺挖沙機(jī)300天可完成清淤工作,使用2臺挖沙機(jī)100天可完成清淤工作。為了盡快讓河道恢復(fù)使用,上級部門要求工程隊(duì)25天內(nèi)完成河道的全部清淤工作,那么工程隊(duì)至少要有多少臺挖沙機(jī)同時(shí)工作?

A.4 B.5

C.6 D.7

【答案】D

【解析】第一步,本題考查牛吃草問題,用公式法解題。

第二步,設(shè)河道原來的淤泥堆積量為y,每天上游河水帶來新的淤泥量為x,根據(jù)牛吃草問題公式:y=(n-x)×t,可列方程組:y=(1-x), y=(2-x), 解得x=0.5 , y=150。

第三步,設(shè)要想25天內(nèi)完成清淤工作至少需要n臺挖沙機(jī),可列方程:150=(n-0.5)×25,解得n=6.5,即至少需要7臺挖沙機(jī)。

因此,選擇D選項(xiàng)。

從上面的兩道題能看出來,牛吃草類的題目,只需要記住題型特點(diǎn),代入公式解方程即可。

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