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2024年國考行測方法技巧:數(shù)量關(guān)系——幾何特性

2023-02-10 15:27:32 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線APP下載 文章來源:華圖教育

幾何問題是數(shù)量關(guān)系中非常重要的題型,無論是國考還是省考,逢考必出,因此考生需要重點掌握。幾何問題分為幾何計算、幾何特性等題型,幾何計算類題目主要運用基本公式解題,考生需要熟記一些常用的公式,幾何特性類題目主要運用幾何特性去解題,常用的幾何特性包括相似圖形的尺寸擴大理論和幾何最值定理,今天圖圖老師就帶著蠹乙黃鷓耙恢殖?嫉募負翁匭�——相似圖形的尺寸擴大理論。

【理論知識】

相似圖形的尺度擴大理論:若將一個圖形尺寸擴大為原來的N倍,對應(yīng)角度不變;對應(yīng)周長變?yōu)樵瓉淼腘倍;面積變?yōu)樵瓉淼?#119873;2倍;體積變?yōu)樵瓉淼?#119873;3倍。

幾何問題中有些題目用基本公式解題非常麻煩,如果可以用相似圖形的尺寸擴大理論去解題,題目就會變得非常簡單,比如下面這兩個題目。

【例1】一塊三角形農(nóng)田ABC(如下圖所示)被DE、EF兩條道路分為三塊。已知BD=2AD,CE=2AE,CF=2BF,則三角形ADE、三角形CEF和四邊形BDEF的面積之比為:( )

A.1:3:3

B.1:3:4

C.1:4:4

D.1:4:5

【答案】C

【解析】第一步,本題考查幾何問題,屬于幾何特殊性質(zhì)類。

第二步,由BD=2AD,CE=2AE,CF=2BF,則DE∥BC,EF∥AB,即四邊形BDEF是平行四邊形,可得BD=EF,DE=BF!鰽DE、△EFC和△ABC相似,符合相似圖形的尺寸擴大理論,

△EFC的邊長是△ADE的2倍,面積是△ADE的22=4倍,則△ADE和△CEF的面積之比是1:4。由BD=2AD,可知AB=3AD,△ABC的邊長是△ADE的3倍,面積是△ADE的32=9倍,

則三角形ADE、三角形CEF和四邊形BDEF的面積之比為:1:4:4。

因此,選擇C選項。

【例2】某甜品店出售一種規(guī)則球形的甜品,該甜品由內(nèi)部中空的球形面皮(每立方厘米成本0.4元)和實心的芝士球(每立方厘米成本1元)組成。無論甜品大小規(guī)格如何,其中的芝士球半徑始終為甜品半徑的四分之三。已知制作半徑為1厘米的該甜品成本約為2.73元,那么要制作半徑為2厘米的該甜品,成本約為:

A. 5.46元

B. 7.45元

C. 14.92元

D. 21.88元

【答案】D

【解析】第一步,本題考查幾何問題,屬于幾何特殊性質(zhì)類。

第二步,球體體積之比等于半徑之比的立方,半徑2厘米甜品的體積為半徑1厘米甜品體積的2³=8倍,因此制作半徑為2厘米甜品的成本為半徑1厘米甜品的8倍。

第三步,成本約為2.73×8=21.84(元)。

因此,選擇D選項。

從上面這兩個例題就可以看出,有些題目如果用基礎(chǔ)公式去解題,會非常復(fù)雜,尤其第二道題目,但是如果用相似圖形的尺寸擴大理論解題就會大大減少計算量,加快做題速度。

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(編輯:華圖小編)
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