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2024年國考數(shù)量關(guān)系備考技巧:不定方程的常用求解方法

2023-08-09 11:37:10 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線APP下載 文章來源:華圖教育

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在行測考試中,數(shù)量關(guān)系題目整體比較耗時間,所以有一部分人會全盤放棄這一部分題目,但這不是合理的做題策略,最好的方式就是需要我們做幾道偏簡單的題目,然后結(jié)合已做題目的選項(xiàng)分布進(jìn)行合理蒙題。那么,說到挑選簡單題目肯定就離不開基礎(chǔ)的方程法,而方程中往往會有一類題目是“未知數(shù)個數(shù)大于獨(dú)立方程的個數(shù)”,也就是不定方程。今天華圖教育就帶大家一起學(xué)習(xí)行測數(shù)量關(guān)系不定方程的常用解法。

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方法一:代入排除法

例題

某班有56名學(xué)生,每人都參加了a、b、c、d、e五個興趣班中的其中一個,已知有27人參加a興趣班,參加b興趣班的人數(shù)第二多,參加c、d興趣班的人數(shù)相同,e興趣班的參加人數(shù)最少,只有6人。問參加b興趣班的學(xué)生有多少個?

A.7個

B.8個

C.9個

D.10個

【答案】C。華圖解析:根據(jù)題意有,27+b+2c+6=56,則2c+b=23。且b和c均為正整數(shù)。代入A選項(xiàng):b=7,有c=8,b為第三大,與題意不符,排除A;代入B選項(xiàng):b=8,c=3.5,c不為整數(shù),與題意不符,排除B;代入C選項(xiàng):b=9,有c=7,符合題意,此題選C。

方法二:整除法(應(yīng)用環(huán)境:當(dāng)常數(shù)項(xiàng)與未知數(shù)前的系數(shù)有最大公約數(shù)時)

例題

某批發(fā)市場有大、小兩種規(guī)格的盒裝雞蛋,每個大盒里裝有 23 個雞蛋,每個小盒里裝有 16 個雞蛋。餐廳采購員小王去該市場買了 500 個雞蛋,則大盒裝一共比小盒裝:

A.多 2 盒

B.少 1 盒

C.少 46 個雞蛋

D.多 52 個雞蛋

【答案】D。華圖解析:設(shè)大盒數(shù)量為 x,小盒數(shù)量為 y,則 23x+16y=500,由于 16y、500 均是 4 的倍數(shù),則 23x 也是 4 的倍數(shù),即 x 是 4 的倍數(shù)。當(dāng) x=4、8 時,y 均為非整數(shù),排除;當(dāng) x=12 時,y=14 符合題意;當(dāng) x=16、20 時,y 均為非整數(shù),排除。故大盒裝比小盒裝少 14-12=2 盒,多 23×12-16×14=52 個雞蛋,選擇 D。

方法三:奇偶性(應(yīng)用環(huán)境:當(dāng)未知數(shù)前的系數(shù)一奇一偶時比較好用)

例題

辦公室工作人員使用紅、藍(lán)兩種顏色的文件袋裝 29 份相同的文件。每個紅色文件袋可以裝 7 份文件,每個藍(lán)色文件袋可以裝 4 份文件。要使每個文件袋都恰好裝滿,需要紅色、藍(lán)色文件袋的數(shù)量分別為( )個。

A.1、6

B.2、4

C.4、1

D.3、2

【答案】D。華圖解析:設(shè)紅色文件袋 x 個,藍(lán)色 y 個,依據(jù)題意得,7x+4y=29,4y為偶數(shù),29 為奇數(shù),則 7x 為奇數(shù),x 為奇數(shù),排除 B、C。代入 A 項(xiàng),7×1+4×6=31,不符合,排除 A,直接選擇 D。

方法四:尾數(shù)法(應(yīng)用環(huán)境:當(dāng)未知數(shù)前的系數(shù)是5或5的倍數(shù)時)

例題

有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游,已知大客車有37個座位,小客車有20個座位。為保證每位游客均有座位,且車上沒有空座位,則需要大客車的輛數(shù)是( )。

A.1輛

B.3輛

C.2輛

D.4輛

【答案】B。華圖解析:根據(jù)題意,設(shè)大客車需要x輛,小客車需要y輛,則37x+20y=271。20y的尾數(shù)是0,則37x的尾數(shù)是1,結(jié)合選項(xiàng)可知,x=3滿足題意。

以上就是行測數(shù)量關(guān)系不定方程的常用求解方法,希望大家能在上述例題的基礎(chǔ)上學(xué)會舉一反三,通過解題方法及應(yīng)用環(huán)境的總結(jié),將這一類題目分?jǐn)?shù)穩(wěn)穩(wěn)握在手中。

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