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2024年國考數(shù)量關(guān)系備考技巧:“容斥問題”怎么破

2023-08-09 14:22:38 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線APP下載 文章來源:華圖教育

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在行測考試中,數(shù)量關(guān)系屬于最難的部分。其實數(shù)量關(guān)系中也有簡單的題目,不可丟分。其中容斥問題就是在考試當(dāng)中要抓住分?jǐn)?shù)的一類題目,它是集合之間有交叉的一類問題,其中有二者容斥、三者容斥、容斥極值,今天華圖教育帶大家來學(xué)習(xí)一下兩者容斥。

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二者容斥即指集合A和集合B之間有交叉,文字這樣說可能有點晦澀難懂,我們來看一個簡單的例子。

例1

全班中,第一次參加文娛晚會的有 26 人,第二次參加文娛晚會的有 24 人,那可以知道全班人數(shù)嗎?

【華圖解析】不能,因為有人既參加第一次文娛晚會也參加第二次文娛晚會,還有人兩次文娛晚會都不參加的。

那具體怎么求解呢?解決這類問題有兩種方法,可以用公式法,也可以用圖解法。

通過畫圖可推出二 集合容斥公式 為: A+B-A∩B+M=總數(shù)(I),注M為兩者都不滿足數(shù)。接下來,我們再來實戰(zhàn)一下。

例2

某單位組織黨員進(jìn)行黨員知識考試,已知該單位的黨員總數(shù)為32人,在第一次考試中有26人及格,在第二次考試中有24人及格,若兩次考試中,都沒及格的有4人,那么兩次都及格的人數(shù)是( )。

A.12

B.18

C.22

D.27

【華圖解析】答案選C。共有黨員32人,即I=32,第一次有26人及格,即A=26,第二次考試有24人及格,即B=24,都沒有及格的有4人,即M=4,求兩次都及格的人數(shù),即A∩B。應(yīng)用公式I=A+B-A∩B+M即可得到,32=26+24-A∩B+4,解得A∩B=22。故選擇C選項。

例3

運動會上100名運動員排成一列,從左向右依次編號為1-100,選出編號為3的倍數(shù)的運動員參加開幕式隊列,而編號為5的倍數(shù)的運動員參加閉幕式隊列。問既不參加開幕式又不參加閉幕式隊列的運動員有多少人?

A.46

B.47

C.53

D.54

【華圖解析】答案選C。一共有運動員100人,即I=100,在1-100之間為3的倍數(shù)一共有33個,即參加開幕式的人數(shù)A=33,在1-100之間為5的倍數(shù)一共有20個,即參加閉幕式的人數(shù)B=20,在1-100之間既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù),是15的倍數(shù)有6個,即既參加開幕式又參加閉幕式的人數(shù)A∩B=6,求都不參加的人數(shù),即求M。應(yīng)用公式I=A+B-A∩B+M即可得到,100=33+20-6+M,解得M=53。故選擇C選項。

這就是今天華圖教育給大家分享的兩者容斥解題公式,容斥問題相對來說比較簡單,所以我們只要認(rèn)識到題目給出的條件,如果給出公式中數(shù)據(jù)的5個中的4個,都是可以直接套用公式求解,希望同學(xué)們能夠好好掌握這類題型,將兩者容斥的分?jǐn)?shù)拿下。

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